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一碗酸梅汤

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第2章 基本操作

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【已知:函数f(x)=1sqrt(1+x)+1sqrt(1+a)+sqrt(ax(ax+8)),x∈(0,+∞).

求证:对任意正数a,1<f(x)<2.】

(sqrt表示开平方,公式什么的输入真的很麻烦,要不以后省略算了?)

题目有些眼熟……

江寒慢慢挪动着脚步,刚刚迈出第三步,他就想了起来:这道题在前世的数学课上讲过,好像还是哪一年、哪个省的高考真题。

还记得,当时整个班级都没人会,最后答案还是老师自己公布的……当时,小王老师怎么讲的来着?

江寒的大脑飞速运转,用心回忆当年的情景,脚步就更加慢了。不过,当他走上讲台时,已经有了大体的思路。

接下来就很简单了,江寒抓起粉笔,笔走龙蛇,很快就将解答过程写了出来。

然后开始一步步讲解。

“首先,对任意给定的a>0,x>0,

由f(x)=1sqrt(1+x)+1sqrt(1+a)+sqrt(ax(ax+8)),

若令b=8ax,则abx=8①,

而f(x)=1sqrt(1+x)+1sqrt(1+a)+1sqrt(1+b)②

先证明f(x)>1;

因为1sqrt(1+x)>1(1+x),1sqrt(1+a)>1(1+a),1sqrt(1+b)>1(1+b),

又因为2+a+b+x≥2sqrt(2a)+2sqrt(bx)≥4pow(2abx,14)=8

……”

恍惚中,江寒有种错觉,就像后来的岁月里,无数次站在台上,面对满堂下属,指着ppt……

“……根据3式,显而易见,对任意正数a,都有1<f(x)<2!”

一道题很快讲完,江寒转头看向数学老师:“就是这样了,明白了没?”

台下顿时哄堂大笑,有人怪叫:“明白啦!”

江寒:“……”

这才反应过来:这是在高中课堂上,回答老师的提问,不是在自家公司,给手下们讲方案,小王老师更不是自己的副手……

王典嘴角抽搐了几下,但最后也没说什么。

要说有多震惊,那显然谈不上,见过的优秀学生太多,已经很难产生此类情绪。

只是有些意外:江寒这小子不但脑子够快,而且运用的方法也挺有推广性。

更加难得的是口齿伶俐、思路连贯,讲得够透彻。

一般学生就算心里明白,也可能茶壶煮饺子,讲不清楚。

所以,王典对学生的讲题水平,一向不抱多大期待。

可惜他不知道,江寒的解法其实就是跟他学的,只不过发生在另一个时空……

同学们纷纷表示失望,原本还想看好戏,结果……该说不愧是江寒?

只是,从那节课之后,许多同学和江寒打招呼,动不动就来上一句:“明白了没!”

……

江寒也没怎么尴尬,谁没有口误的时候呢?

回返座位时,经过胖子身边,后者偷偷竖了竖大拇指:“老江,你真是小母牛背靠背——比较牛掰啊!”

江寒嘿嘿一乐:“基本操作。”

坐下后继续看书、做题。按理说,应该给老师面子,好好听课才对,但他不想打乱自己的学习节奏。

这个下午,江寒把各科教材、教参都翻了一遍。

高中那点东西,本来也没怎么忘,这么一回顾,除了那些特别死记硬背的东西,就基本上都回想了起来,串在了一起。

接下来只需要狂刷题就行了。

这样正常来说,就算月考进不了前百,至少也能有个过得去的成绩,让老宋没太多话好说。

放学后,校园里再次喧闹起来,走读生匆匆离校,住宿生们则蜂拥冲向食堂。

江寒在校园里信步走着,天穹蓝得炫目,悠远而又宁静,空气也仿佛透着清甜,一切的一切,熟悉而又陌生。

人生兜兜转转,走了一大圈儿,蓦然回首,又回到了郁郁葱茏的十八岁,再次抓住了青春的小尾巴……

不管怎么说,也是好事吧?

然而兴奋之余,江寒也有些惶恐。

那种感觉,大约就像一个普通人,突然挖到了满满一车黄金,有些难以置信,更多的则是患得患失……

思绪起伏中,江寒想了很多。

高考还远在天边,现在操心稍微早了点。而且,他也的确不怎么担心。

就算凭实力考,他也差不到哪里去;但如果、万一还能碰上当年考过的那些题……那还不爽歪歪?

还有NOIP,如果能拿到省三以上的奖牌,高考分数就没那么关键了,能省去许多麻烦。

不过,NOIP初赛就在十月份,也没几周了,必须抓紧时间准备……

然后是赚钱。

钱还是要赚的,重生者也要恰饭的嘛!

好不容易重活一回,他希望活得随意一些,最好别那么累;还希望生活精彩一点,别那么无聊。

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